一、先刑事处罚后行政处罚合法吗
1、给予刑事处罚后，再给予行政处罚是合法的。
2、例如，交通肇事构成犯罪的，给予刑事处罚后，对肇事者，依据交通违法情况给予处罚，例如吊销驾驶证等。
3、法律依据：《中华人民共和国道路交通安全法》第九十一条、第一百零一条
二、刑事处罚的种类有哪些
1、主刑的种类：
(1)管制。管制是对犯罪分子不予关押，但限制其一定自由，交由公安机关管束和群众监督改造的一种刑罚方法。
(2)拘役。拘役是对犯罪分子短期剥夺人身自由，并由公安机关实行就近关押改造的刑罚方法。
(3)有期徒刑。有期徒刑是对犯罪分子剥夺一定时期人身自由，在监狱等执行场所接受教育改造的刑罚方法。
(4)无期徒刑。无期徒刑是剥夺犯罪分子终身自由，在监狱等执行场所接受教育改造的刑罚方法。
(5)死刑。死刑又称极刑，是剥夺犯罪分子生命的刑罚方法。
2、“附加刑”是补充主刑惩罚罪犯的刑罚方法，我国刑法规定的附加刑有三种：
(1)罚金。罚金是强制犯罪分子向国家缴纳一定数额的金钱，对罪犯进行经济制裁的一种刑罚方法。
(2)剥夺政治权利。剥夺政治权利是依法剥夺犯罪分子在一定期限内参加国家管理和政治活动权利的刑罚方法。
(3)没收财产。没收财产是将犯罪分子个人所有的财产的一部或者全部无偿地收归国有的一种刑罚方法。
依据《道路交通安全法》规定，给予刑事处罚后，再给予行政处罚是合法的，例如，交通肇事构成犯罪的，给予刑事处罚后，对肇事者，依据交通违法情况给予处罚，例如吊销驾驶证等。
